Différences entre les pages « Tour d'Hanoï » et « Stylo élastique »

 
 
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{{Tuto Details
 
{{Tuto Details
|Main_Picture=Tour_d_Hano__IMG_20200504_175352634.jpg
 
 
|Licences=Attribution (CC-BY)
 
|Licences=Attribution (CC-BY)
|Description=Le jeu des tours d'Hanoï est un jeu simple qui permet de comprendre la notion d'algorithme.
+
|Description=Développe un nouveau super-pouvoir qui te permet de ramollir les stylos... ou pas !
|Disciplines scientifiques=Computing, Mathematics
+
|Disciplines scientifiques=Optical
|Difficulty=Technical
+
|Difficulty=Easy
|Duration=20
+
|Duration=15
 
|Duration-type=minute(s)
 
|Duration-type=minute(s)
|Tags=Algorithme, reflexion, deconnecté
+
|Tags=oeil, vision, persistance, image
}}
 
{{Introduction
 
|Introduction=Avant de se lancer dans le jeu, il faut le construire. Rien de plus simple : du carton, des cure-dents, des ciseaux et des feutres, un peu de bricolage et hop, c'est prêt !
 
 
 
 
 
La Tour d'Hanoï est un jeu constitué de disques de différentes tailles empilées sur une tige. Le principe du jeu est de déplacer la pile de disques d'une tige à l'autre.
 
 
}}
 
}}
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{{Introduction}}
 
{{Materials
 
{{Materials
 
|ItemList={{ItemList
 
|ItemList={{ItemList
|Item=Carton
+
|Item=Stylo
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|Item=Ciseaux
 
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|Item=Scotch
 
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|Item=Polystyrène
 
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|Item=Feutre de couleur
 
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|Item=Compas
 
}}{{ItemList
 
|Item=Cure-dents
 
 
}}
 
}}
 
}}
 
}}
 
{{Tuto Step
 
{{Tuto Step
|Step_Title=Construire les cercles
+
|Step_Title=Réunir le matériel
|Step_Content=Sur du carton, tracer 5 cercles de diamètres différents.
+
|Step_Content=Pour cette expérience il te faut :
  
Les découper et les décorer.
+
* un stylo, ou crayon, feutre, ou encore tout objet allongé et léger de taille équivalente.
|Step_Picture_00=Tour_d_Hano__IMG_20200504_145111212.jpg
 
|Step_Picture_01=Tour_d_Hano__IMG_20200504_150224387.jpg
 
|Step_Picture_02=Tour_d_Hano__IMG_20200504_152018853.jpg
 
 
}}
 
}}
 
{{Tuto Step
 
{{Tuto Step
|Step_Title=Préparer le plateau de jeu
+
|Step_Title=Réaliser la manipulation
|Step_Content=Planter 3 cure-dents dans le bloc de polystyrène.  
+
|Step_Content=Saisis le stylo par son milieu avec le pouce et le majeur. Agite le stylo de telle sorte que les extrémités de celui-ci oscillent autour du point par lequel tu le tiens.
  
  
Attention, il faut que les 3 cure-dents soient suffisamment éloignés.
+
Observe attentivement le stylo sur toute sa longueur : que constates-tu ?
|Step_Picture_00=Tour_d_Hano__IMG_20200504_152147052.jpg
 
}}
 
{{Tuto Step
 
|Step_Title=Préparer le jeu
 
|Step_Content=Faire un trou dans chacun des disques préparés à l'étape 1.
 
  
  
Sur le pic numéro 1, empiler les différents disques du plus grand au plus petit.
+
Essaye de déplacer tes doigts le long du corps du stylo et de recommencer à l'agiter. Le même phénomène se reproduit-il ?
|Step_Picture_00=Tour_d_Hano__IMG_20200504_152158086.jpg
 
}}
 
{{Tuto Step
 
|Step_Title=Jouer
 
|Step_Content=Le but du jeu est de déplacer toute la pile du pic numéro 1 sur un autre pic.  
 
 
 
  
Les règles du jeu sont les suivantes :
 
  
- on ne peut déplacer qu'un seul disque à la fois (toujours un disque qui est sur le haut d'une pile)
+
Cesse d'agiter le stylo. Celui-ci te semble-t-il avoir été modifié à la suite de cette expérience ?
 
 
- on ne peut pas mettre un grand disque sur un plus petit
 
 
 
 
 
Chaque déplacement de disque compte pour un mouvement. Il faut essayer de faire le moins de déplacements possibles.
 
|Step_Picture_00=Tour_d_Hano__IMG_20200504_152306156.jpg
 
 
}}
 
}}
 
{{Notes
 
{{Notes
|Observations=Il faut tester plusieurs combinaisons pour réussir ce défi.  
+
|Observations=Lorsque tu agites le stylo, il t'apparaît soudain plus mou et élastique à l'endroit où tu le tiens, comme s'il avait changé de consistance. L'endroit où tu le tiens semble également se déplacer plus lentement que la ou les extrémités opposées. Pourtant, une fois que tu cesses de l'agiter, le stylo semble ne pas avoir changé.
 +
|Explanations=Puisque l'objet n'a pas vraiment été modifié du fait de l'expérience, cela signifie que le phénomène que tu as observé est une '''illusion d'optique''' : c'est la manière dont tes yeux ont perçu le mouvement du stylo qui est à l'origine de cette impression de changement de consistance.
  
<br />
 
|Avertissement=Attention à bien respecter les règles du jeu :
 
  
- jamais un grand disque sur un petit
+
La '''persistance rétinienne''' est une particularité du fonctionnement de l’œil et du cerveau, qui effectuent une superposition entre une image déjà vue et une autre que l'on est en train de voir. Cette persistance est liée au fait que ton cerveau met un certain temps pour traiter une image observée. Si l'image change trop rapidement, le cerveau continue à percevoir la première image alors qu'une nouvelle s'y superpose pendant ce temps.
  
- toujours 1 seul disque déplacé à la fois.
 
|Explanations=La Tour d'Hanoï permet de comprendre la notion d'algorithme : on refait plusieurs fois la même séquence d'actions qui visent  reformer une pile de disques de plus en plus grands sur une autre tige.
 
  
 +
Dans notre expérience, comme le stylo se déplace très vite, ton cerveau a superposé plusieurs images de ses différentes positions et reconstitué le mouvement de celui-ci entre chaque image. Le résultat est cet effet de "stylo mou" que tu as pu constater par toi même.
  
Pour déplacer une tour de n disques, il faut au minimum (2^n)-1 déplacements (lire : "2 puissance n, moins 1")
 
|Applications=Les programmes informatiques intègrent des algorithmes, qui permettent d'augmenter la vitesse de calcul.
 
|Animation=Pour prendre en main plus facilement le jeu et éviter que le participant se décourage trop vite, on peut commencer à lancer le défi avec seulement 3 disques, à déplacer d'une tige  à l'autre.  Cela permet de comprendre la base de l'algorithme :
 
  
# Déplacer le petit disque sur une tige, puis le moyen sur un autre.  
+
La persistance rétinienne est plus intense est plus longue si l'image observée est lumineuse. Ainsi, lorsque tu regardes un objet brillant tel qu’une lampe ou un flash, tu continues à percevoir cet objet un certain temps même si tu regardes ailleurs. Il s'agit également d’une image persistante.
# Mettre le petit disque sur le moyen pour libérer une tige.  
+
|Deepen=La persistance rétinienne résulte du temps de traitement biochimique des signaux optiques par la rétine et le cerveau. Il existe deux types de persistance rétinienne :
# Déplacer le grand disque sur la tige ainsi libérée.
 
# Déplacer le petit disque pour libérer le moyen.  
 
# Déplacer le moyen sur le grand
 
# Et enfin remettre le petit sur le haut de la pile !
 
  
 +
* la '''persistance positive''', qui dure peu de temps (durée d'environ 50 ms), de la couleur de l'image qui persiste une fois les paupières fermées ;
 +
* la '''persistance négative''', plus longue, due à une exposition prolongée à une forte intensité lumineuse qui a dégradé les bâtonnets, les cellules photoréceptrices spécialisées dans la perception des intensités lumineuses en faible éclairage. Une trace sombre de l'image persiste durant plusieurs secondes dans le champ de vision, comme par exemple lorsque l'on est ébloui par le flash d'un appareil photo.
  
Une fois que ce mécanisme est compris, on peut introduire un disque supplémentaire, puis un autre.
+
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+
|Applications=La propriété de persistance rétinienne de l’œil est utilisée au cinéma ou à la télévision pour donner l'illusion d'un mouvement continu à partir d'une série d'images qui défilent rapidement. Son application a notamment permis de développer la technique du dessin animé : une séquence d'images, défilant à 24 images par seconde, est trop rapide pour que l’œil puisse discerner la différence entre deux images successives. Le cerveau interprète cette succession comme un mouvement fluide.
Avec 5 disques, il faut faire au minimum 31 mouvements.
 
|Notes=Pour tester en ligne la Tour d'Hanoï et lire la légende qui s'y rapporte : http://sorciersdesalem.math.cnrs.fr/Vulgarisation/Hanoi/hanoi.html
 
 
 
Explication du lien entre les tours d'Hanoï et le code binaire, pour les plus initiés : https://www.nagwa.com/fr/videos/323158594734/
 
 
 
  
  
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Plus anciennement, le [[thaumatrope]], redécouvert au XIXe siècle et dont l'invention est peut-être aussi ancienne que la Préhistoire, est un objet ludique qui exploite lui aussi la persistance rétinienne. De nombreux jouets optiques similaires ont été inventés au XIXe siècle : zootrope, praxinoscope, etc.
 
}}
 
}}
 
{{Tuto Status
 
{{Tuto Status
|Complete=Published
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|Complete=Draft
 
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Version du 4 mai 2020 à 18:48

Auteur avatarPierre Machut | Dernière modification 15/05/2020 par Bolido

Pas encore d'image

Développe un nouveau super-pouvoir qui te permet de ramollir les stylos... ou pas !
Licence : Attribution (CC-BY)

Étape 1 - Réunir le matériel

Pour cette expérience il te faut :

  • un stylo, ou crayon, feutre, ou encore tout objet allongé et léger de taille équivalente.

Étape 2 - Réaliser la manipulation

Saisis le stylo par son milieu avec le pouce et le majeur. Agite le stylo de telle sorte que les extrémités de celui-ci oscillent autour du point par lequel tu le tiens.


Observe attentivement le stylo sur toute sa longueur : que constates-tu ?


Essaye de déplacer tes doigts le long du corps du stylo et de recommencer à l'agiter. Le même phénomène se reproduit-il ?


Cesse d'agiter le stylo. Celui-ci te semble-t-il avoir été modifié à la suite de cette expérience ?

Comment ça marche ?

Observations : que voit-on ?

Lorsque tu agites le stylo, il t'apparaît soudain plus mou et élastique à l'endroit où tu le tiens, comme s'il avait changé de consistance. L'endroit où tu le tiens semble également se déplacer plus lentement que la ou les extrémités opposées. Pourtant, une fois que tu cesses de l'agiter, le stylo semble ne pas avoir changé.

Explications

Puisque l'objet n'a pas vraiment été modifié du fait de l'expérience, cela signifie que le phénomène que tu as observé est une illusion d'optique : c'est la manière dont tes yeux ont perçu le mouvement du stylo qui est à l'origine de cette impression de changement de consistance.


La persistance rétinienne est une particularité du fonctionnement de l’œil et du cerveau, qui effectuent une superposition entre une image déjà vue et une autre que l'on est en train de voir. Cette persistance est liée au fait que ton cerveau met un certain temps pour traiter une image observée. Si l'image change trop rapidement, le cerveau continue à percevoir la première image alors qu'une nouvelle s'y superpose pendant ce temps.


Dans notre expérience, comme le stylo se déplace très vite, ton cerveau a superposé plusieurs images de ses différentes positions et reconstitué le mouvement de celui-ci entre chaque image. Le résultat est cet effet de "stylo mou" que tu as pu constater par toi même.


La persistance rétinienne est plus intense est plus longue si l'image observée est lumineuse. Ainsi, lorsque tu regardes un objet brillant tel qu’une lampe ou un flash, tu continues à percevoir cet objet un certain temps même si tu regardes ailleurs. Il s'agit également d’une image persistante.

Plus d'explications

La persistance rétinienne résulte du temps de traitement biochimique des signaux optiques par la rétine et le cerveau. Il existe deux types de persistance rétinienne :

  • la persistance positive, qui dure peu de temps (durée d'environ 50 ms), de la couleur de l'image qui persiste une fois les paupières fermées ;
  • la persistance négative, plus longue, due à une exposition prolongée à une forte intensité lumineuse qui a dégradé les bâtonnets, les cellules photoréceptrices spécialisées dans la perception des intensités lumineuses en faible éclairage. Une trace sombre de l'image persiste durant plusieurs secondes dans le champ de vision, comme par exemple lorsque l'on est ébloui par le flash d'un appareil photo.


Applications : dans la vie de tous les jours

La propriété de persistance rétinienne de l’œil est utilisée au cinéma ou à la télévision pour donner l'illusion d'un mouvement continu à partir d'une série d'images qui défilent rapidement. Son application a notamment permis de développer la technique du dessin animé : une séquence d'images, défilant à 24 images par seconde, est trop rapide pour que l’œil puisse discerner la différence entre deux images successives. Le cerveau interprète cette succession comme un mouvement fluide.


Plus anciennement, le thaumatrope, redécouvert au XIXe siècle et dont l'invention est peut-être aussi ancienne que la Préhistoire, est un objet ludique qui exploite lui aussi la persistance rétinienne. De nombreux jouets optiques similaires ont été inventés au XIXe siècle : zootrope, praxinoscope, etc.


Dernière modification 15/05/2020 par user:Bolido.

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