Anneau de Moebius

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Version du 1 septembre 2011 à 16:57

Article incomplet en cours de rédaction
La vidéo "Anneau de Moebius"

Sommaire

Matériel

L'expérience

La manipulation

Pour faire un anneau de Moebius, il faut commencer par découper une bande de papier.

Ensuite, réunissez les deux extrémités du papier en faisant juste un demi-tour avant de les rassembler.

Scotchez et c'est prêt !!

Que voit-on ?

  1. Avec le stylo, tracez une ligne sur une seule face !! SURPRISE : il n'y a qu'une seule face !
  2. Suivez d'un doigt un côté du ruban : RE-SURPRISE : il n'y a qu'un seul côté !!

Donc cet objet en 3 dimensions (il a une hauteur, une largeur et une profondeur), n'a qu'un côté et qu'une face !!

Démonstration en images sur le site internet d'un collège de l'Académie de Strasbourg.

Explication

Cette anneau a la particularité de ne posséder qu'un seul bord et qu'une seule face. C'est une figure non-orientable. Cela signifie qu'on ne peut pas lui donner un sens de parcours comme on pourrait le faire avec un cylindre de révolution finie, par exemple, qui lui possède bien deux faces (l'intérieur et l'extérieur du cylindre) et deux bords (le haut et le bas du cylindre).

L'anneau de Moebius peut être défini comme étant une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle.

Concepts scientifiques associés

En général, nous considérons comme Anneau de Moebius toute construction avec un nombre impair de demi-tours.

Paramétrisation cartésienne :

Image:ImageLHP.JPG

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