Différences entre les pages « Friction' Test » et « Poutres en spaghettis »

 
 
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{{Tuto Details
 
{{Tuto Details
|Main_Picture=Friction_Test_IMG_4728.jpg
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|Main_Picture=Poutres_en_spaghettis_P1020885.JPG
 
|Licences=Attribution (CC-BY)
 
|Licences=Attribution (CC-BY)
|Description=L'objet est constitué d'un cylindre contenant un ressort permettant de propulser une bille.  Avec des équations  et une analyse du mouvement de la bille,  la viscosité  du fluide dans lequel la bille est lancée  pourra ainsi être retrouvé.
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|Description=Il s'agit de réaliser des poutres en treillis de spaghettis afin d'en expérimenter la résistance mécanique en les chargeant par un panier de billes.
|Disciplines scientifiques=Mathematics, Mechanics, Physics
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La poutre est encastrée à une extrémité et chargée à l'autre par un panier de billes.
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|Disciplines scientifiques=Physics
 
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|Difficulty=Technical
 
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{{Introduction
 
{{Introduction
|Introduction=De nos jours, connaitre la viscosité d'un fluide peut être utile dans de nombreux domaines scientifiques, notamment en mécanique des fluides lors du lancement d'un objet aérodynamique, ou même en météorologie lors de l'étude d'un climat. Cette viscosité est directement liée à une force de frottement fluide opposée  au mouvement de l'objet, diminuant l'accélération de ce dernier et ayant tendance à modifier drastiquement sa trajectoire. Sans connaissance de la valeur de la viscosité du fluide, une incertitude importante sur la trajectoire de l'objet est présente et un besoin est ainsi crée. Notre objet a ainsi pour but de répondre à ce besoin.
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|Introduction=Il s'agit d'expérimenter sur les structures en treillis. Ces structures ont des propriétés mécaniques remarquables. Elles ont servi à construire la tour Eiffel, le viaduc du garabit ou la statue de la liberté. Plus couremmment, beaucoup de grues sont fabriquées selon ces principes.
  
Notre système bille ressort permet , simplement à partir d'une mesure d'un allongement d'un ressort et d'une durée de chute, de retrouver la valeur du coefficient de frottement fluide.
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Ce qui est particulièrement démonstratif dans cette expérimentation avec des spaghettis, c'est de partir d'un élément très fragile, de le disposer en treilli et de sentir sous la main l'apparition de propiétés de solidité et de raideur.
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Cette activité de construction a été expérimentée par un groupe de collégiens qui s'étaient vraiment pris au jeu de fabriquer la poutre la plus résistante.
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Voici le livret succinct de l'activité:  https://www.wikidebrouillard.org/images/5/53/Poutres_spaghettis.pdf
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En tout cas, après ces expérimentations, ils ont compris pourquoi les flèches des grues sont toujours orientées de la même façon....
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{{Tuto Step
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|Step_Title=Réunir le matériel
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|Step_Content=Pour commencer, rassemble le matériel nécessaire à l'expérience.
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* Un paquet de spaghettis (n°3 de panzani)
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* un pistolet à colle chaude
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* du contreplaqué pour faire les flancs entre lesquels on construit la poutre
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* une scie pour découper le bois
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* une perceuse
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* quelques planches pour fabriquer le support de poutre
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* un sac de billes
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* un petit panier pour mettre les billes en bout de poutre et éprouver sa résistance
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* une balance de ménage pour peser les billes qui ont provoqué la rupture
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* une bouteille de jus de fruit de 2 litres pour tester un spaghetti en traction
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* quelques bouts de contreplaqué et des rondelles de grande taille pour fabriquer un banc de test de spaghettis en compression
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{{Tuto Step
 
{{Tuto Step
|Step_Title=Mesure de la raideur du ressort
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|Step_Title=préparer le matériel
|Step_Content='''Matériel supplémentaire nécessaire spécifiquement à l'étape'''
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|Step_Content=D'abord il faut construire une support pour le poutre en bois.
  
*Potence ou système permettant de suspendre verticalement un objet
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Après il faut découper deux plaques pour les extrémités de la poutre, dont une s'enfile dans le support. dans l'autre fais un petit trou, dans lequel tu peux accrocher ton panier avec les billes
  
*Fil pour attacher
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Avec le gobelet et le fil de fer construis un panier qui peut contenir les billes
*Balance
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{{Tuto Step
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|Step_Title=tester le materiel
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|Step_Content=Pour nos activités, on considère qu'un spaghetti peut recevoir des efforts de traction et de compression (photo 1).
  
Choisir un ressort d'une longueur à vide entre 10et 15 cm.
 
  
Choisir un objet de forme quelconque ayant une masse de l'ordre de grandeur de 100 g.
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La traction, c'est quand on tire dessus. Un spaghetti résiste bien aux efforts de traction. Il est facile d'expérimenter avec une bouteille d'eau que l'on remplit jusqu'à ce que le spaghetti casse en traction . Il suffit de peser ensuite la charge qui a provoqué le rupture. Notez l'utilisation de deux bouchons qui évitent de casser le spaghetti par cisaillement, bien avant qu'il ne soit cassé par la traction  (photo 2).
  
Peser cet objet au gramme près . Attacher le ressort verticalement à une potence à une des des extrémités du ressort. Attacher à l'autre extrémité du ressort l'objet pesé. Mesurer la longueur du ressort à l'équilibre ( c'est à dire la distance entre les deux extrémités du ressort  à l'arrêt lorsqu'une masse y est est attachée ).
 
  
Enfin , appliquer la formule : raideur = masse de l'objet m * intensité pesanteur g / ( longueur à l'équilibre - longueur à vide )
+
La compression, c'est quand on applique deux forces aux extrémités, dans l'alignement du spaghetti. Le spaghetti résiste très mal à la compression. On voit très vite apparaître le flambage, puis la rupture. Il est facile de réaliser un banc de test en compression avec une petite balance de cuisine précise au gramme (photo 3). On en tire facilement la loi de rupture en fonction de la longueur.... Très utile pour optimiser la taille des cellules....
  
Vous avez ansi la raideur du ressort que l'on nommera k.
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Bien que les spaghettis ne soient pas des éléments de construction mécanique, leurs propriétés mécaniques sont assez homogènes....
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}}
 
}}
 
{{Tuto Step
 
{{Tuto Step
|Step_Title=Montage du ressort
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|Step_Title=mettre en place l'expérience
|Step_Content='''Matériel supplémentaire nécessaire spécifiquement à l'étape:'''
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|Step_Content=Maintenant tu peux commencer la construction de la poutre. La photo 1 montre le début: un quadrillage tracé sur les deux plaques d'extrémité peut aider pour obtenir une construction régulière et contrôlée.
  
*Petit et Grand socles
 
*Cylindre
 
*Ressort
 
*Fil
 
  
Imprimer les fichier Catia; vous aurez ainsi le cylindre ainsi que les petits et grands socles.
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De même la photo 2 suggère de tracer des repères sur les spaghettis afin de réaliser des cellules de taille contrôlée.
  
Coller le ressort au milieu du grand socle.
 
  
Coller le fil sur le ressort
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La construction de la poutre demande beaucoup de délicatesse, surtout au début, lors de la fixation des premiers spaghettis.... car un spaghetti solitaire est très fragile ! On peut d'ailleurs s'aider de petits outils de maintien que chacun se développera si besoin...
  
Coller l'autre extrémité du ressort au plus petit socle
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Ce n'est que lorsque l'on a commencé à poser les croisillons de cellules que commence à ressentir dans sa main la raideur de la construction. C'est une sensation très rassurante !
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Sur la photo 3, on est encore à un stade fragile. Les 4 cellules n'ont pas encore de croisillon.... Sur la photo 3, la présence des croisillons a apporté une sensation de raideur et de solidité.
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Profitons également de voir sur ces photos que
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- les points de colle entre spaghettis sont petits
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- les points de colle pour l'accroche sur les deux plaques de bois sont plus gros
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|Step_Picture_03=Poutres_en_spaghettis_P1020871.JPG
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}}
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{{Tuto Step
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|Step_Title=Réaliser la manipulation
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|Step_Content=Une fois la poutre terminée, accroche ton panier dans le trou de la plaque au bout de la poutre.
  
Sur le petit socle, coller une calle pour la bille
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Et maintenant tu peux commencer à remplir, bille après bille, ton panier.  Continue jusqu'à ce que ta poutre casse.
  
Rentrer et coller le système socle ressort fil au cylindre
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<br />
|Step_Picture_00=Friction__Test_IMG_4697.jpg
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|Step_Content=Placer sa bille sur la plateforme dans le trou du cylindre.
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|Step_Content=Sur la photo 1 prise juste avant la rupture de la poutre, on voit bien les spaghettis qui travaillent en traction et ceux qui travaillent en compression...
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- Où sont-ils situés ?
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- Comment varie la résistance au flambage en fonction de la longueur ?
  
Tirez le fil vers les bas, ce qui permet de compresser le ressort puis lâchez le d'un coup sec. Si le cylindre est a la verticale, alors la bille ira droit vers le haut. Prenez cette expérience en vidéo et relevez l'instant ou vous lâchez le fil et celui où la bille est a sa hauteur maximale.
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- Faut-il faire varier la longueur des cellules en fonction de leur position ?
  
On note t tel que t est égal à la différence entre les deux instants, soit les temps écoulé entre le moment où la bille est éjectée . à cet instant t, la bille est à son son hauteur maximale et sa vitesse est nulle. On note également m, la masse de la bille utilisée lors de l'experience.  Enfin, on calcule vo , la vitesse initiale de la bille telle que vo = compression du ressort ( en m, gradué sur l'objet)  * racine carrée ( k /m ). Grace à des équations mécaniques, on donne alors la formule          ( vo + mg/x )* exponentielle ( - x/m) - mg/x = 0
 
  
Vous avez désormais toutes les informations nécessaires pour compléter l'équation , la poser sur votre calculatrice et trouver la solution x qui est le coefficient de viscosité de l'air! <br />
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La photo 2 montre le panier de billes tel qu'il a été chargé juste au moment de la rupture. Il suffit de peser le panier pour connaître précisément la charge qui a provoqué la rupture.
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}}
 
}}
{{Notes
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{{Tuto Step
|Observations=Durant la première phase du mouvement, on observe une bille subissant un accélération due à la force de rappel du ressort. En effet, suite à sa compression , le ressort va vouloir revenir vers sa position d'équilibre et donc s'étirer. De l'instant à partir duquel le levier est lâché à l'utilisateur jusqu'a l'instant pour lequel le ressort va passer par sa position d'équilibre, la plate-forme va être accélérée et ainsi de meme pour la bille. A partir de l'instant ou le ressort va passer par la position d'équilibre , la plateforme attachée au ressort va décellerer à cause de la force de rappel. Alors, la bille qui n'est pas directement attachée au ressort va décoller de la plateforme grace  la vitesse accumulée lors de l'accélération. La bille entre alors dans seconde phase de mouvement: une chute libre avec vitesse initiale verticale.La bille va lors être soumis uniquement à son poids et à une force de frottement fluide. La bille va alors monter jusqu'à sa flèche puis chuter jusqu'au sol.
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|Step_Title=pour aller plus loin
|Avertissement=Une mauvaise mesure de la raideur du ressort due à une mauvaise lecture des graduations sur sa règle.
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|Step_Content=Tu peux maintenant varier la taille et la répartition des cellules.
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Les paramètres qui influencent la rupture:
  
Un angle de propulsion différent de plus de 2 degrés que 90 ° poserait un problème par rapport à la modélisation de la trajectoire qui a été établie avec une vitesse initiale verticale.
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- la section de la poutre.
  
Une présence trop importante de frottements entre le ressort et le cylindre pourrait nuire à l'experience car les frottements solides ne sont pas pris en compte.
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-  la longueur des cellules
  
Mauvaise installation
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- l'orientation de la section ( faut-il 2 spaghettis en bas ou en haut ?)
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|Step_Picture_00=Poutres_en_spaghettis_800px-Poutres_en_spaghettis_P1020877.JPG
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{{Notes
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|Observations=Pendant la phase "teste du materiel" on a expérimenté la solidité d'un spaghetti. On soulèvera sans peine un poids de plus d'un kilogramme-poids avec un seul spaghetti. Avec le système triangulé un assemble des spaghettis verticale, horizontale et diagonale ainsi qu'ils forment des triangles. Cela repartie la force du poids sur les différents Spaghettis pour que la déformation de l'ensemble soit modérée.
  
Erreurs de calculs
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|Applications=On ne regardera plus jamais les grues de la même façon !
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|Animation=Si on organise un concours, il faut fixer des règles équitables:
  
Mauvais équilibre des tensions appliquées sur le ressort
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- fixer la taille de la section de la poutre
  
La solidité du matériel utilisé
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- donner le même nombre de spaghettis à tous
  
<br />
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- interdire de renforcer les spaghettis avec de la colle
|Applications=Le coefficient de frottement fluide est très important dans le domaine de l'ingénierie mécanique.  Ce coefficient exprimé la viscosité d'un fluide. Il st définit comme la mesure de la résistance d'un fluide en cours de déformation dues aux forces intermoléculaires.  Il peut être utilisé pour faire des modèles de systèmes afin de se rapprocher au maximum du phénomène physique réel, et  prédire les trajectoire des systèmes élaborés.
 
|Related=[[Catapulte à air comprimé]]
 
|Objectives=Comprendre l'importance  des frottements lors de la modélisation d'une mouvement et l'influence que ceux ci peuvent avoir sur une trajectoire.
 
 
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{{Tuto Status
 
{{Tuto Status
|Complete=Draft
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|Complete=Published
 
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Version du 4 mai 2022 à 07:30

Auteur avatarOccitan | Dernière modification 19/05/2022 par Occitan

Poutres en spaghettis P1020885.JPG
Il s'agit de réaliser des poutres en treillis de spaghettis afin d'en expérimenter la résistance mécanique en les chargeant par un panier de billes. La poutre est encastrée à une extrémité et chargée à l'autre par un panier de billes.
Licence : Attribution (CC-BY)

Introduction

Il s'agit d'expérimenter sur les structures en treillis. Ces structures ont des propriétés mécaniques remarquables. Elles ont servi à construire la tour Eiffel, le viaduc du garabit ou la statue de la liberté. Plus couremmment, beaucoup de grues sont fabriquées selon ces principes.

Ce qui est particulièrement démonstratif dans cette expérimentation avec des spaghettis, c'est de partir d'un élément très fragile, de le disposer en treilli et de sentir sous la main l'apparition de propiétés de solidité et de raideur.


Cette activité de construction a été expérimentée par un groupe de collégiens qui s'étaient vraiment pris au jeu de fabriquer la poutre la plus résistante.

Voici le livret succinct de l'activité: https://www.wikidebrouillard.org/images/5/53/Poutres_spaghettis.pdf


En tout cas, après ces expérimentations, ils ont compris pourquoi les flèches des grues sont toujours orientées de la même façon....

Étape 1 - Réunir le matériel

Pour commencer, rassemble le matériel nécessaire à l'expérience.

  • Un paquet de spaghettis (n°3 de panzani)
  • un pistolet à colle chaude
  • du contreplaqué pour faire les flancs entre lesquels on construit la poutre
  • une scie pour découper le bois
  • une perceuse
  • quelques planches pour fabriquer le support de poutre
  • un sac de billes
  • un petit panier pour mettre les billes en bout de poutre et éprouver sa résistance
  • une balance de ménage pour peser les billes qui ont provoqué la rupture
  • une bouteille de jus de fruit de 2 litres pour tester un spaghetti en traction
  • quelques bouts de contreplaqué et des rondelles de grande taille pour fabriquer un banc de test de spaghettis en compression



Étape 2 - préparer le matériel

D'abord il faut construire une support pour le poutre en bois.

Après il faut découper deux plaques pour les extrémités de la poutre, dont une s'enfile dans le support. dans l'autre fais un petit trou, dans lequel tu peux accrocher ton panier avec les billes

Avec le gobelet et le fil de fer construis un panier qui peut contenir les billes




Étape 3 - tester le materiel

Pour nos activités, on considère qu'un spaghetti peut recevoir des efforts de traction et de compression (photo 1).


La traction, c'est quand on tire dessus. Un spaghetti résiste bien aux efforts de traction. Il est facile d'expérimenter avec une bouteille d'eau que l'on remplit jusqu'à ce que le spaghetti casse en traction . Il suffit de peser ensuite la charge qui a provoqué le rupture. Notez l'utilisation de deux bouchons qui évitent de casser le spaghetti par cisaillement, bien avant qu'il ne soit cassé par la traction (photo 2).


La compression, c'est quand on applique deux forces aux extrémités, dans l'alignement du spaghetti. Le spaghetti résiste très mal à la compression. On voit très vite apparaître le flambage, puis la rupture. Il est facile de réaliser un banc de test en compression avec une petite balance de cuisine précise au gramme (photo 3). On en tire facilement la loi de rupture en fonction de la longueur.... Très utile pour optimiser la taille des cellules....

Bien que les spaghettis ne soient pas des éléments de construction mécanique, leurs propriétés mécaniques sont assez homogènes....


Étape 4 - mettre en place l'expérience

Maintenant tu peux commencer la construction de la poutre. La photo 1 montre le début: un quadrillage tracé sur les deux plaques d'extrémité peut aider pour obtenir une construction régulière et contrôlée.


De même la photo 2 suggère de tracer des repères sur les spaghettis afin de réaliser des cellules de taille contrôlée.


La construction de la poutre demande beaucoup de délicatesse, surtout au début, lors de la fixation des premiers spaghettis.... car un spaghetti solitaire est très fragile ! On peut d'ailleurs s'aider de petits outils de maintien que chacun se développera si besoin...

Ce n'est que lorsque l'on a commencé à poser les croisillons de cellules que commence à ressentir dans sa main la raideur de la construction. C'est une sensation très rassurante !


Sur la photo 3, on est encore à un stade fragile. Les 4 cellules n'ont pas encore de croisillon.... Sur la photo 3, la présence des croisillons a apporté une sensation de raideur et de solidité.


Profitons également de voir sur ces photos que

- les points de colle entre spaghettis sont petits

- les points de colle pour l'accroche sur les deux plaques de bois sont plus gros


Étape 5 - Réaliser la manipulation

Une fois la poutre terminée, accroche ton panier dans le trou de la plaque au bout de la poutre.

Et maintenant tu peux commencer à remplir, bille après bille, ton panier. Continue jusqu'à ce que ta poutre casse.





Étape 6 - Observer le résultat

Sur la photo 1 prise juste avant la rupture de la poutre, on voit bien les spaghettis qui travaillent en traction et ceux qui travaillent en compression...

- Où sont-ils situés ?

- Comment varie la résistance au flambage en fonction de la longueur ?

- Faut-il faire varier la longueur des cellules en fonction de leur position ?


La photo 2 montre le panier de billes tel qu'il a été chargé juste au moment de la rupture. Il suffit de peser le panier pour connaître précisément la charge qui a provoqué la rupture.



Étape 7 - pour aller plus loin

Tu peux maintenant varier la taille et la répartition des cellules.

Les paramètres qui influencent la rupture:

- la section de la poutre.

- la longueur des cellules

- l'orientation de la section ( faut-il 2 spaghettis en bas ou en haut ?)




Comment ça marche ?

Observations : que voit-on ?

Pendant la phase "teste du materiel" on a expérimenté la solidité d'un spaghetti. On soulèvera sans peine un poids de plus d'un kilogramme-poids avec un seul spaghetti. Avec le système triangulé un assemble des spaghettis verticale, horizontale et diagonale ainsi qu'ils forment des triangles. Cela repartie la force du poids sur les différents Spaghettis pour que la déformation de l'ensemble soit modérée.



Applications : dans la vie de tous les jours

On ne regardera plus jamais les grues de la même façon !

Éléments pédagogiques

Pistes pour animer l'expérience

Si on organise un concours, il faut fixer des règles équitables:

- fixer la taille de la section de la poutre

- donner le même nombre de spaghettis à tous

- interdire de renforcer les spaghettis avec de la colle

Dernière modification 19/05/2022 par user:Occitan.

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