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| − | + | On note t tel que t est égal à la différence entre les deux instants, soit les temps écoulé entre le moment où la bille est éjectée . à cet instant t, la bille est à son son hauteur maximale et sa vitesse est nulle. On note également m, la masse de la bille utilisée lors de l'experience. Enfin, on calcule vo , la vitesse initiale de la bille telle que vo = compression du ressort ( en m, gradué sur l'objet) * racine carrée ( k /m ). Grace à des équations mécaniques, on donne alors la formule ( vo + mg/x )* exponentielle ( - x/m) - mg/x = 0 | |
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| + | Une présence trop importante de frottements entre le ressort et le cylindre pourrait nuire à l'experience car les frottements solides ne sont pas pris en compte. | ||
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| + | Mauvaise installation | ||
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| − | + | |Objectives=Comprendre l'importance des frottements lors de la modélisation d'une mouvement et l'influence que ceux ci peuvent avoir sur une trajectoire. | |
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Version du 3 mai 2022 à 11:11
L'objet est constitué d'un cylindre contenant un ressort permettant de propulser une bille. Avec des équations et une analyse du mouvement de la bille, la viscosité du fluide dans lequel la bille est lancée pourra ainsi être retrouvé.
Difficulté
Technique
Durée
1 heure(s)
Disciplines scientifiques
Mathématique, Mécanique, Physique
Introduction
De nos jours, connaitre la viscosité d'un fluide peut être utile dans de nombreux domaines scientifiques, notamment en mécanique des fluides lors du lancement d'un objet aérodynamique, ou même en météorologie lors de l'étude d'un climat. Cette viscosité est directement liée à une force de frottement fluide opposée au mouvement de l'objet, diminuant l'accélération de ce dernier et ayant tendance à modifier drastiquement sa trajectoire. Sans connaissance de la valeur de la viscosité du fluide, une incertitude importante sur la trajectoire de l'objet est présente et un besoin est ainsi crée. Notre objet a ainsi pour but de répondre à ce besoin.
Notre système bille ressort permet , simplement à partir d'une mesure d'un allongement d'un ressort et d'une durée de chute, de retrouver la valeur du coefficient de frottement fluide.- Matériel et outils
Ressort 
Un ressort est une pièce mécanique qui quand on le déforme produit un mouvement,une force ou un couple. Il existe une grande variété de ressorts et sont présent partout! .
Bille 
il s'agit d'une sphère généralement en verre (on en trouve de différents matériaux : fer, terre, ...)
Le jeu de bille est un jeu très courant dans les écoles. La façon la plus classique d'y jouer consiste à lancer sa bille sur celle de l'adversaire afin de l'obtenir. La collection et la recherche de billes rares jouent un rôle important dans le jeu. Le jeu de billes est répertorié à l'Inventaire du patrimoine culturel immatériel en France depuis 2012
Bloc de Plastique PLA
[[File:]]
Plastique utilisé notamment pour l'impression 3D
Étape 1 - Mesure de la raideur du ressort
Matériel supplémentaire nécessaire spécifiquement à l'étape
- Potence ou système permettant de suspendre verticalement un objet
- Fil pour attacher
- Balance
Choisir un ressort d'une longueur à vide entre 10et 15 cm.
Choisir un objet de forme quelconque ayant une masse de l'ordre de grandeur de 100 g.
Peser cet objet au gramme près . Attacher le ressort verticalement à une potence à une des des extrémités du ressort. Attacher à l'autre extrémité du ressort l'objet pesé. Mesurer la longueur du ressort à l'équilibre ( c'est à dire la distance entre les deux extrémités du ressort à l'arrêt lorsqu'une masse y est est attachée ).
Enfin , appliquer la formule : raideur = masse de l'objet m * intensité pesanteur g / ( longueur à l'équilibre - longueur à vide )
Vous avez ansi la raideur du ressort que l'on nommera k.
Étape 2 - Montage du ressort
Matériel supplémentaire nécessaire spécifiquement à l'étape:
- Petit et Grand socles
- Cylindre
- Ressort
- Fil
Imprimer les fichier Catia; vous aurez ainsi le cylindre ainsi que les petits et grands socles.
Coller le ressort au milieu du grand socle.
Coller le fil sur le ressort
Coller l'autre extrémité du ressort au plus petit socle
Sur le petit socle, coller une calle pour la bille
Rentrer et coller le système socle ressort fil au cylindre
Étape 3 - Experience
Placer sa bille sur la plateforme dans le trou du cylindre.
Tirez le fil vers les bas, ce qui permet de compresser le ressort puis lâchez le d'un coup sec. Si le cylindre est a la verticale, alors la bille ira droit vers le haut. Prenez cette expérience en vidéo et relevez l'instant ou vous lâchez le fil et celui où la bille est a sa hauteur maximale.
On note t tel que t est égal à la différence entre les deux instants, soit les temps écoulé entre le moment où la bille est éjectée . à cet instant t, la bille est à son son hauteur maximale et sa vitesse est nulle. On note également m, la masse de la bille utilisée lors de l'experience. Enfin, on calcule vo , la vitesse initiale de la bille telle que vo = compression du ressort ( en m, gradué sur l'objet) * racine carrée ( k /m ). Grace à des équations mécaniques, on donne alors la formule ( vo + mg/x )* exponentielle ( - x/m) - mg/x = 0
Vous avez désormais toutes les informations nécessaires pour compléter vos équations, les poser sur votre calculatrice et trouver la solution x qui est le coefficient de viscosité de l'air!
Comment ça marche ?
Observations : que voit-on ?
Durant la première phase du mouvement, on observe une bille subissant un accélération due à la force de rappel du ressort. En effet, suite à sa compression , le ressort va vouloir revenir vers sa position d'équilibre et donc s'étirer. De l'instant à partir duquel le levier est lâché à l'utilisateur jusqu'a l'instant pour lequel le ressort va passer par sa position d'équilibre, la plate-forme va être accélérée et ainsi de meme pour la bille. A partir de l'instant ou le ressort va passer par la position d'équilibre , la plateforme attachée au ressort va décellerer à cause de la force de rappel. Alors, la bille qui n'est pas directement attachée au ressort va décoller de la plateforme grace la vitesse accumulée lors de l'accélération. La bille entre alors dans seconde phase de mouvement: une chute libre avec vitesse initiale verticale.La bille va lors être soumis uniquement à son poids et à une force de frottement fluide. La bille va alors monter jusqu'à sa flèche puis chuter jusqu'au sol.
Mise en garde : qu'est-ce qui pourrait faire rater l'expérience ?
Une mauvaise mesure de la raideur du ressort due à une mauvaise lecture des graduations sur sa règle.
Un angle de propulsion différent de plus de 2 degrés que 90 ° poserait un problème par rapport à la modélisation de la trajectoire qui a été établie avec une vitesse initiale verticale.
Une présence trop importante de frottements entre le ressort et le cylindre pourrait nuire à l'experience car les frottements solides ne sont pas pris en compte.
Mauvaise installation
Erreurs de calculs
Mauvais équilibre des tensions appliquées sur le ressort
La solidité du matériel utilisé
Applications : dans la vie de tous les jours
Le coefficient de frottement fluide est très important dans le domaine de l'ingénierie mécanique. Ce coefficient exprimé la viscosité d'un fluide. Il st définit comme la mesure de la résistance d'un fluide en cours de déformation dues aux forces intermoléculaires. Il peut être utilisé pour faire des modèles de systèmes afin de se rapprocher au maximum du phénomène physique réel, et prédire les trajectoire des systèmes élaborés.
Vous aimerez aussi
Éléments pédagogiques
Objectifs pédagogiques
Comprendre l'importance des frottements lors de la modélisation d'une mouvement et l'influence que ceux ci peuvent avoir sur une trajectoire.
Dernière modification 3/05/2022 par user:Théophile.
Draft