l'Hexapion est un jeu d'échec simplifié, il sert de support à l'entrainement d'une Intelligence artificielle en boites d'allumettes.
Difficulté
Technique
Durée
3 heure(s)
Disciplines scientifiques
Informatique, Mathématique
- Matériel et outils
- Fichiers
Imprimante 3D 
L'impression 3D ou impression tridimensionnelle est l’appellation « grand public » des procédés de fabrication de pièces en volume par ajout ou agglomération de matière.
Imprimante 
Souvent à l'aide d'un ordinateur, l'imprimante sert à imprimer de l'encre sur une feuille de papier de façon à reproduire les textes, images ou informations que l'utilisateur souhaite dupliquer.
Crayon 
Long et fin, souvent polygonal et parfois coloré à l'extérieur, le crayon est un outil simple qui sert à écrire. Les mines sont parfois de couleurs différentes. Les mines de graphite des crayons à papier ont des duretés différentes (HB, H, etc.).
Ciseaux 
Un paire de ciseaux est un outil comportant deux lames mobiles articulées qui glissent l'une sur l'autre pour trancher les matériaux minces.
Papier 
Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales. Il se présente sous forme de feuilles minces et est considéré comme un matériau de base dans les domaines de l’écriture, du dessin, de l’impression, de l’emballage et de la peinture. Il est également utilisé dans la fabrication de composants divers, comme les filtres.
L’histoire du papier remonte à l’Antiquité. Le papier porteur d’un message le plus ancien connu à ce jour date de l’an 8 av. J.-C. et a été trouvé en Chine.
Étape 1 - Imprimer les éléments papier du jeu.
Imprimez les éléments suivant en téléchargeant le fichier joint (voir à côté de la liste du matériel) :
- le plateau de 9 cases.
- les 24 visuels de boîtes d'allumettes (en couleur ou Noir & blanc suivant l'imprimante dont vous disposez).
- coloriez les visuels de boîtes d'allumettes si nécessaire.
- le tableau de suivi des victoires
Avec une imprimante imprimant en noir et blanc, choisissez le bon fichier et coloriez à la main !
Étape 2 - Trouvez les pièces du jeu !
Pour jouer à l'Hexapion, il vous faut trouver des pièces pour le jeu. Pour cela, vous pouvez fouiller dans votre vieux coffre à jouets ou fouiner dans un magasin pour trouver :
- 10 perles vertes
- 14 perles rouges
- 13 perles bleues
- 18 perles jaunes
- 3 pions blancs, 3 pions noirs (de type jeu d'échec ou de dame)
Et sinon, vous pouvez les faire vous-même, par exemple avec une imprimante 3D.
Étape 3 - Pour imprimer les pièces en 3D
Il y a 2 types de pièces :
- les pions à imprimer en blanc et en noir
- les perles à imprimer en rouge, vert, jeune et bleu.
Voici les quantités :
- 10 perles vertes
- 14 perles rouges
- 13 perles bleues
- 18 perles jaunes
- 3 pions blancs, 3 pions noirs
Sources des fichiers : ces fichiers sont librement réutilisable en citant les auteurs (licence CC-By).
- le pion une réalisation de rpreston01
- la perle une réalisation de 3dPrintNewsNow
Vous trouverez ces deux fichiers joints à cette page à côté du matériel
Étape 4 - La règle du jeu
1) Un pion ne peut se déplacer que d’une case en ligne droite (avancer).
2) Un pion peut manger un autre : en diagonale (il prend la place du pion mangé qui est retiré du jeu).
3) Il y a trois manières de gagner à l’Hexapion :
- Amener un de ses pions sur la ligne opposée dans le camp adverse
- Prendre tous les pions de l’adversaire
- Bloquer l’adversaire (qui ne peut plus prendre ou avancer à son tour)
Étape 5 - Jouez contre l'IA !
Déroulement d’une partie :
- L’animateur joue le rôle de l’IA. Il a les pions noirs.
- Le joueur humain a les pions blancs, c’est lui qui commence la partie et il jouera comme il l’entend.
C'est le joueur humain qui commence car il faut de la "matière" pour que l'IA puisse fonctionner.
L’animateur joue pour l’IA en utilisant les boites d'allumettes qui représentent des états du jeu. Les positions équivalentes du point de vue des actions de l’IA ne sont pas représentées (par exemple, seule la boite avec le pion de gauche avancé est représenté, c’est l’équivalent de la situation avec le pion droit avancé).
Tour 1 : Le joueur humain avance un pion.
Tour 2 : L’IA joue avec une des boites marquées 2.
L’animateur prend la boite d'allumette correspondant à la situation de jeu et tire une perle au hasard.
Il joue le coup de la couleur indiquée et garde la perle (il la pose sur la boite par exemple).
Tour 3 : Il y a deux situations possibles : le joueur humain gagne ou bien la partie continue.
- Si le joueur humain gagne, l’IA estime que son coup était mauvais, on retire la perle du jeu, c’est ainsi que l’IA apprend !
- Si la partie continue, l’IA estime que son coup était ni bon ni mauvais, on remet la perle dans la boite.
Tour 4 : L’IA joue avec une des boites marquées 4. l’animateur tire une perle au hasard et joue pour l’IA. Il n’y a que 2 résultats possibles :
- L’IA gagne, dans ce cas, l’IA estime que son coup était bon, on remet la perle dans la boite.
- Le jeu peut continuer. l’IA estime que son coup n'était ni bon ni mauvais, on garde la perle (il la pose sur la boîte par exemple).
Tour 5 : ce tour possède la même mécanique de jeu que le tour 3.
si l’IA perd, la perle du tour 4 est retirée du jeu sauf si c’est la dernière perle. Les autres perles sont remises dans leurs boîtes.
Etc...
Comment ça marche ?
Observations : que voit-on ?
Au fur et a mesure des parties, les perles correspondantes aux mauvais coups sont retirées, l’IA apprend et ne conserve que les coups qui lui font gagner.
L’Hexapion est très fort au bout de 4 à 6 défaites et quasi imbattable à 8-10.
Mise en garde : qu'est-ce qui pourrait faire rater l'expérience ?
Pensez à noter les victoires pour bien mesurer ce qu'il se passe.
Explications
L’Hexapion est un jeu dit « résolu ». Un jeu résolu est un jeu dont le résultat (gagner, perdre ou match nul) peut être correctement prédit à partir de n'importe quelle position, en supposant que les deux joueurs jouent à la perfection. Exemples de jeux résolus : Morpion (qui s’appelle aussi Tic-Tac-Toe ou OXO), puissance 4, Awalé, ...
Les boîtes d’allumettes représentent l’arbre des possibles du jeu dans son intégralité.
Chaque fois que l’IA perd, c’est une des branches de l’arbre qui mène à la défaite de l’IA qui est coupée. Petit à petit il y a de moins en moins de perles dans les boîtes, c’est-à-dire qu’il y a de moins en moins de possibilité de perdre pour l’IA.
Si il ne reste plus qu’une perle par boîte, il est impossible de gagner contre l’IA.
Dans ce système d’IA, c’est l’humain qui crée la donnée nécessaire au système pour apprendre.
C’est un apprentissage qui est supervisé puisque c’est nous qui fixons les règles de ce qu’est un « bon coup » ou un « mauvais coup ».
Notre IA possède également deux atouts de l’informatique :
- Une mémoire parfaite
- La capacité de répétition
Ainsi la machine ne fait jamais deux fois la même erreur.
Ce jeu permet d’illustrer ce qu’est l’apprentissage par renforcement utilisé en IA, de voir émerger un algorithme optimal et de s’interroger sur la notion d’« intelligence » dans ce système (particulièrement sur l’intelligence d’un système de boîtes d’allumettes !).
Plus d'explications
Conclusion
Pour finir, ce jeu peut également servir à faire émerger des stratégies face à la machine, comme prendre des risques qui paraîtraient illogiques contre un humain, afin d'explorer des scénarios dans lesquels l'IA n'a pas encore appris.
On peut également s'interroger sur la méthode pédagogique ou d'apprentissage à adopter, puisqu’au lieu de « punir » en enlevant la perle indésirable, on pourrait aussi bien « récompenser » en ajoutant par exemple une perle de même couleur à chaque coup gagnant de l'IA. Ce procédé a d’ailleurs un avantage puisque s’il permet d’améliorer les performances de l’IA d’un point de vue statistique, il laisse toujours une opportunité au joueur humain de gagner.
Applications : dans la vie de tous les jours
AlphaGo Zero, un programme qui bat les joueur du jeu de GO, est une nouvelle technique d'apprentissage par renforcement où l'ordinateur apprend en étant son propre professeur.
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Dans le principe, tous les jeux résolus se prêtent bien aux démonstrations d’apprentissage par renforcement.
Il existe des variantes pour le jeu de Nîm (qui vous permettra de recycler vos allumettes) ou encore du Morpion (mais il vous faudra alors 304 boites d’allumettes).
L’implémentation dans un programme devient alors plus intéressante et vous pourrez trouver des exemples sous Scratch ou en Python.
Dans ce dernier cas, quelques instructions conditionnelles permettront à l’algorithme d’explorer tout seul l’ensemble des options possibles en jouant contre lui-même.
Ce qui permet aux apprenants de coder eux-mêmes leur IA et de voir émerger la stratégie optimale au bout de quelques centaines de parties soit quelques secondes pour l’ordinateur.
Exemples sur scratch en anglais : https://en.scratch-wiki.info/wiki/Artificial_Intelligence
Si on créait d’autre IA en boite d’allumettes pour d’autres jeux cela prendrait des proportions énormes :
- Jeu du Morpion : 304 boites d’allumettes.
- Jeu du moulin : environ 10 milliards de boites d’allumettes soit le volume d’une sphère de 41 mètres de rayon.
- Puissance 4 : 4 531 985 219 092 (près de 4 500 milliards !), une sphère de rayon de 302 m.
- Les dames : Une sphère de 151 km de rayon (5.1024 boites).
- Les échecs : une sphère dont le centre est le soleil et qui irait presque jusque Neptune (1043 boites pour 4.1012 mètres).
- Le jeu de GO : une sphère dont le rayon serait de 1027fois la taille de l’univers observable (10170 boites pour 8.1054 mètres).
Sources : Building MENACEs for other games - https://www.mscroggs.co.uk/blog/52
Éléments pédagogiques
Objectifs pédagogiques
Comprendre ce qu’est l’apprentissage par renforcement utilisé en Intelligence Artificielle.
Pistes pour animer l'expérience
Conseils d’animation :
Pour chaque partie notez qui gagne pour constater l’évolution du nombre de victoire de l’IA.
vous pouvez confier le rôle de l’IA à des participants.
Il est possible de faire appel à l’intelligence collective en en prenant l’avis du groupe pour chaque coup.
Vous pouvez faire tourner les personnes qui incarnent le joueur.
L’algorithme converge au bout d’une dizaine partie environ (regardez le nombre de perles extraites !).
Sources et ressources
- Une machine en boîtes d’allumettes qui apprend à jouer au Morpion - Le 26 février 2016 - Ecrit par Lisa Rougetet : https://images.math.cnrs.fr/Une-machine-en-boites-d-allumettes-qui-apprend-a-jouer-au-Morpion.html
- Le MOOC Class'code sur l'IA : https://www.fun-mooc.fr/courses/course-v1:inria+41021+session01/about
Dernière modification 10/05/2024 par user:Nicco.
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