Utilise la logique mathématique pour gagner au jeu de Nim
Difficulté
Facile
Durée
5 minute(s)
Disciplines scientifiques
Mathématique
Introduction
Comment jouer au jeu de Nim ? Comment gagner à tous les coups ?
- Matériel et outils
Allumette 
Une allumette est une petite tige de bois (généralement du peuplier, parfois de saule), de carton ou de chiffon, destinée à créer une flamme par friction avec son extrémité enduite d'un produit chimique inflammable, après quoi elle n'est plus utilisable.
Le mot « allumette » date des environs de l'an 1200 pour désigner une petite bûche destinée à faire prendre le feu.
Étape 1 - Rassemble le matériel
Pour commencer, il te faut de quoi faire 21 bâtonnets, cela peut être par exemple des allumettes ou des pics à brochette.
Aligne les 21 bâtonnets et sépare-les tous d'environ un demi-centimètre.
Étape 2 - Comment jouer ?
A deux, vous allez chacun votre tour, retirer 1, 2 ou 3 bâtonnets.
L’objectif est de ne pas retirer le dernier bâtonnet, sinon vous avez perdu.
A vous de jouer !
Comment ça marche ?
Observations : que voit-on ?
Lorsque vous jouez, si vous ne connaissez pas la stratégie, vous allez retirer au hasard 1,2 ou 3 bâtonnets. Le gagnant sera donc du hasard.
Il y a une méthode très simple pour gagner à tous les coups: il faut compter, et s’adapter par rapport aux coups de l’adversaire.
Explications
Il y a 21 bâtonnets, et l’objectif est que vous enleviez le 20ème bâtonnet pour obliger votre adversaire à prendre le dernier. Pour réussir, il faut laisser l'adversaire commencer.
Lorsque votre adversaire retire qu’un bâtonnet, retirez-en 3
Lorsque votre adversaire en retire 2, retirez-en 2
sinon, si il en retire 3, retirez-en un.
Si vous suivez cette logique, lorsque les deux joueurs ont retiré des bâtonnets, 4 bâtonnets seront retirés. Si vous faites cela 5 fois, 20 bâtonnets seront retirés, il restera le dernier. Ce sera le tour de votre adversaire, et vous avez gagné !
Plus d'explications
Pour gagner à ce jeu, il faut utiliser, comme en informatique, un algorithme: C’est une succession d’instructions (ou d’opérations) qui permet de résoudre un problème ou d’obtenir un résultat. Les algorithmes sont utilisés pour tout faire sur votre ordinateur, que ce soit pour écrire un message ou jouer aux jeux vidéos.
Dans notre cas, l'algorithme se construit comme ceci:
- laisser votre adversaire commencer
- Si votre adversaire prend un bâtonnet, prenez-en 3
- Si votre adversaire prend 2 bâtonnets, prenez-en 2
- Si votre adversaire prend 3 bâtonnets, prenez-en 1
- répéter jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de bâtonnet
Applications : dans la vie de tous les jours
On retrouve les algorithmes partout, pas que sur votre ordinateur. Par exemple, une recette de cuisine, est une suite d'instructions menant à un résultat (un gâteau ou un plat).
En sport, lorsque vous devez changer votre stratégie de jeu en fonction des actions de l'adversaire, c'est de l'algorithme.
Autre Exemple: pour résoudre un Rubik's cube, il y a une suite d'instructions à suivre.
Éléments pédagogiques
Objectifs pédagogiques
Faire comprendre la notion d'algorithme et d'instruction, sans passer par l'ordinateur.
Pistes pour animer l'expérience
Pour commencer, il est possible de jouer avec quelques personnes, et de montrer que vous gagnez à tous les coups.
Puis, en premier temps, vous pouvez laisser un temps de jeu libre par groupe de 3 ou 4, avec 2 personnes jouant et les autres observant le jeu.
En second temps, les laisser réfléchir à une technique pour gagner à tous les coups , et confronter toutes les idées, les tester.
Intégrer la notion d'algorithme en essayant de leur faire rédiger la suite d'instructions à suivre pour gagner.
Dernière modification 27/03/2020 par user:Lewis LRSY.
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